Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = 13 và z z + 2 là số thuần ảo ?
A. vô số
B. 2
C. 0
D. 1
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
z
+
2
+
3
i
5
và
z
z
-
2
là số thuần ảo? A. 2 B. vô số C. 1 D. 0
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + 2 + 3 i = 5 và z z - 2 là số thuần ảo?
A. 2
B. vô số
C. 1
D. 0
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + 2 + 3 i = 5 v à z z - 2 là số thuần ảo?
A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 0
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
z
-
1
+
3
i
3
2
v
à
z
+
2
i
2
là số thuần ảo? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i = 3 2 v à z + 2 i 2 là số thuần ảo?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn đáp án C
Vậy có 3 số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-3i| = 5 và z z - 4 là số thuần ảo ?
A. 0
B. Vô số
C. 1
D. 2
Đáp án C
Đặt z = x + yi (x,y ∈ ℝ )
z
z
-
4
là số thuần ảo nên 
Ta có hệ: 
Vậy chỉ có 1 số phức z thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu số phức z thảo mãn z - 3 i = 5 và z/(z-4) là số thuần ảo?
A.0
B. vô số
C. 1
D. 2
Có bao nhiêu số phức z thoả mãn |z-3i|= 5 và z z - 4 là số thuần ảo ?
A. 0
B. vô số.
C. 2
D. 1
Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(|z|\) = \(\sqrt{2} \) và \((z+2i)(\overline{z} -2)\) là số thuần ảo ?
Đặt \(z=x+yi\Rightarrow x^2+y^2=2\)
\(\left(z+2i\right)\left(\overline{z}-2\right)=\left(x+\left(y+2\right)i\right)\left(x-2-yi\right)\)
\(=x\left(x-2\right)+y\left(y+2\right)+\left[\left(x-2\right)\left(y+2\right)-xy\right]i\)
\(=x^2+y^2-2x+2y+\left(2x-2y-4\right)i\)
Số phức đã cho thuần ảo khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\x^2+y^2-2x+2y=0\\2x-2y-4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\y=x-1\\x-y-2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1+\sqrt{3}}{2};\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\right);\left(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2};\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right)\)
Có 2 số phức thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
z
2
z
+
z
+
z
-
z
¯
và
z
2
là số thuần ảo. A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 = z + z + z - z ¯ và z 2 là số thuần ảo.
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
z
2
z
+
z
¯
+
z
-
z
¯
và
z
2
là số thuần ảo. A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 = z + z ¯ + z - z ¯ và z 2 là số thuần ảo.
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
